التجربة الأولى

اسم التجربة

المقاومة الكهربائية

رجوع


 

الغرض من التجربة: حساب قيمة المقاومة باستخدام خطوط الألوان

 المواد لمستخدمة في التجربة : مقاومات ذات قيم مختلفة

الجانب النظري :

تستعمل المقاومة للتحكم بالتيار والجهد. ويرمز لها بالشكل التالي:

رمز المقاومه

المقاومة العالية تسمح بسريان القليل من التيار فالزجاج و البلاستيك والهواء مثلا مقاومتها عالية والتيار لا يسري فيها بينما المعادن مثل الذهب والفضة والنحاس مقاومتها منخفضة فهي تسمح بسريان التيار بسهولة. إذاً فالموصل الجيد تكون مقاومته صغيرة والعكس صحيح. ولذلك إذا نظرت إلى السلك الكهربائي تجده مكوناً من جزء معدني يسمح بسريان التيار وهذا الجزء يكون مغطى بمادة مثل البلاستيك تكون مقاومتها عالية فلا يسري فيها التيار.

 يتم قياس المقاومة بوحدة تسمى الأوم ) OHM,).

ولكن كيف نحدد قيمة المقاومة بمجرد النظر إليها؟ حسناً تم التعارف على استخدام الألوان لتحديد قيمة المقاومة. دقق في الشكل التالي لتعرف طريقة حساب المقاومة فالصورة تغني عن الشرح.

تحديد الالوان

هل فهمت الطريقة؟ إذاً حاول أن تجيب عن هذا السؤال:  

 

سؤال: لديك مقاومة ألوانها من اليسار إلى اليمين كالتالي: بني ، أسود ، أصفر ، فضي فهل يمكن أن تحدد القيمة بالأوم ؟

الإجابة: 100000 أوم بدقة 10 % أي بين 90000 و 110000 أوم

إذا كنت حصلت على هذه الإجابة فذلك يعني انك قد فهمت الطريقة.

ولتسهيل عملية حساب قيمة المقاومة من الألوان استعمل الحاسبة التالية

أعلى النموذج

التفاوت

قيمة المقاومة بالأوم

 

ما لون الشريط الأول ؟

ما لون الشريط الثاني ؟

ما لون الشريط الثالث ؟

ما لون الشريط الرابع ؟

 

 

أسفل النموذج

طرق ربط المقاومات

هناك طريقتين رئيسيتين لربط المقاومات وهي ربطها بطريقة التسلسل وطريقة التوازي.

ولكن لماذا نحتاج إلى ربط المقاومات مع بعضها؟ في كثير من الأحيان قد تحتاج إلى استخدام مقاومة بقيمة غير متوفرة لديك لذلك ستحتاج إلى إيجاد تلك القيمة بعملية الربط.

الربط بالتسلسل:

إذا ربطنا نهايتي مقاومتين بالتسلسل كما بالشكل فإن المقاومة المكافئة هي عبارة عن حاصل جمع المقاومتين  

الربط بالتسلسل

مثال : إذا كانت المقاومة م1 = 100 أوم والمقاومة م2 = 230 أوم فإن المقاومة المكافئة بين نقطتي أ و ب = 100 + 230 = 330 أوم

سؤال: 3 مقاومات 10 ، 15 ، 36 أوم ربطت بالتسلسل فما هي المقاومة المكافئة؟

الإجابة: المقاومة = 10 + 15 + 36 = 61 أوم

الربط بالتوازي:

إذا ربطنا نهايات مقاومتين بالتوازي كما بالشكل فإن المقاومة المكافئة ستكون أصغر من أي من المقاومتين وتساوي (1) / (1/م1 +1/ م2)  

الربط بالتوازي

مثال : إذا كانت المقاومة م1 = 100 أوم والمقاومة م2 = 230 أوم فإن المقاومة المكافئة بين نقطتي أ و ب = (1) / (1/100 + 1/230) = 70 أوم

سؤال:  3 مقاومات 25 ، 50 ، 25 أوم ربطت بالتوازي فما هي محصلة المقاومة؟

الإجابة:  المقاومة = 1 / (1/25 + 1/50 + 1/25)  = 10 أوم

 

 


 

التجربة الثانية

اسم التجربة

قانون أوم

الغرض من التجربة: تحقيق العلاقة الخطية بين الفولتية المسلطة على المقاومة الثابتة والمتغيرة والتيار المار فيها.

الأجهزة المستخدمة في التجربة:

1.       مصدر قدرة مستمر D.C Power Supply

2.       جهاز قياس فرق الجهد D.C Voltmeter

3.       جهاز قياس التيار المستمر D.C Ammeter

4.       مجموعة مقاومات

5.       أسلاك توصيل

الجانب النظري :

هناك علاقة بين التيار والجهد والمقاومة. وهذه العلاقة تسمى بقانون أوم. وأوم هذا عالم اكتشف في عام 1826 بالتجربة بأنه كلما قمنا بزيادة فرق الجهد فإن شدة التيار تزداد وأنه كلما ازدادت المقاومة فإن شدة التيار تقل. إذاً فإن هناك تناسباً طردياً بين شدة التيار وفرق الجهد وكذلك بين شدة التيار و قيمة المقاومة.

إذاً يمكن أن نكتب قانون أوم بهذه الصيغة:

فرق الجهد = التيار * المقاومة  

مثال: لو نظرت إلى هذه الدائرة الكهربائية فستجد الجهد عند نقطة أ يساوي 5 فولت وعند النقطة ب يساوي صفر. كما يوجد مقاومة بين النقطتين بقيمة 500 أوم. فما هي شدة التيار؟

فرق الجهد = 5 – 0 = 5 فولت

المقاومة = 500 أوم (لا تنس أنك يمكن أن تعرف قيمة المقاومة بالنظر إلى أشرطة الألوان)

من قانون أوم نحن نعلم أن

فرق الجهد = التيار * المقاومة

      5 فولت= التيار * 500أوم

إذاً التيار = 5/500 = 0.01 أمبير

والآن هل يمكن أن تخمن اتجاه سريان التيار؟

صحيح سوف يسري التيار من النقطة أ إلى النقطة ب حيث أن جهد النقطة أ أعلى من جهد النقطة ب. دائماً تذكر مثال الشلال.  

سؤال: إذا كان الجهد عند النقطة أ = 9 فولت وعند النقطة ب = 4 فولت ونريد تباراً شدته 0.02 أمبير ليسري بين النقطتين فماهي قيمة المقاومة المطلوبة؟  

 

المثلث العجيب

هذا المثلث العجيب يمكنك من حساب الجهد والتيار والمقاومة بدون حفظ القوانين. ولكن كيف يعمل هذا المثلث العجيب؟

يحتوي هذا المثلث على ثلاثة رموز وهي:

ج وترمز للجهد (V)

ت وترمز للتيار (A)

م وترمز للمقاومة (R)

إذا أردنا حساب أي قيمة من هذه القيم نقوم بتغطيتها في المثلث ونرى ترتيب القيمتين الأخريين في المثلث. فإذا كانا بجانب بعضهما دل هذا أن بينهما علامة ضرب (*) وإذا كان أحدهما فوق الآخر فيدل ذلك أن هناك عملية قسمة ( --- ) بين القيمتين.

 

 

 

مثال:

إذا أردنا حساب القيمة V للجهد فنقوم بتغطيتها في المثلث كما هو موضح بالشكل

نلاحظ الآن أن R المقاومة و I التيار بجانب بعضهما البعض في المثلث إذا هما مضروبان ببعضهما فيكون القانون

V=I*R

فإذا كانت المقاومة = 100 أوم والتيار = 5 أمبير فإن الجهد = 500 فولت

 

 

مثال:

إذا أردنا حساب القيمة R للمقاومة فنقوم بتغطيتها في المثلث كما هو موضح بالشكل

نلاحظ الآن أن ج  تقع فوق  ت  في المثلث إذا نقسم ج  على ت فيكون القانون

R=V/I

فإذا كان الجهد = 500 فولت و التيار = 5 أمبير فإن المقاومة = 500 / 5 = 100 أوم

 

 

مثال:

إذا أردنا حساب القيمة I للتيار فنقوم بتغطيتها في المثلث كما هو موضح بالشكل

نلاحظ الآن أن ج  تقع فوق  م  في المثلث إذا نقسم ج  على م فيكون القانون

I=V/R

فإذا كان الجهد = 500 فولت و المقاومة = 100 أوم فإن التيار = 500 / 100 = 5 أمبير

 

 

 

 

 

دائرة أوم

 

هذه الدائرة تعطيك مرجعاً بسيطاً لقوانين أوم اللازمة لحساب المقاومة والجهد والتيار وكذلك القدرة بدون حفظ القوانين

دوائر أوم

تحتوي هذه الدائرة على أربعة رموز وهي:

م وترمز للمقاومة    وتقاس بالأوم  

ج وترمز للجهد  (V)  ويقاس بالفولت (V)

ت وترمز للتيار (I)   ويقاس بالأمبير(A)

ق وترمز للقدرة(P)    وتقاس بالواط (W)

 

 

 

 

 

 

 

التجربة الثالثة

اسم التجربة

طرق ربط المقاومات ( التوالي والتوازي )


الغرض من التجربة:

 معرفة طرق ربط المقاومات والفرق بينهما .

الأجهزة المستخدمة في التجربة :

1. مصدر قدرة مستمر D.C Power Supply
2. جهاز قياس فرق الجهد D.C Voltmeter
3. جهاز قياس التيار المستمر D.C Ammeter
4. مجموعة مقاومات معروفة القيم
5. أسلاك توصيل

الجانب النظري :
هناك طريقتين رئيسيتين لربط المقاومات وهي ربطها بطريقة التسلسل وطريقة التوازي.
ولكن لماذا نحتاج إلى ربط المقاومات مع بعضها؟ في كثير من الأحيان قد تحتاج إلى استخدام مقاومة بقيمة غير متوفرة لديك لذلك ستحتاج إلى إيجاد تلك القيمة بعملية الربط.


الربط بالتسلسل:
إذا ربطنا نهايتي مقاومتين بالتسلسل كما بالشكل فإن المقاومة المكافئة هي عبارة عن حاصل جمع المقاومتين
 

مثال : إذا كانت المقاومة م1 = 100 أوم والمقاومة م2 = 230 أوم فإن المقاومة المكافئة بين نقطتي أ و ب = 100 + 230 = 330 أوم
سؤال: 3 مقاومات 10 ، 15 ، 36 أوم ربطت بالتسلسل فما هي المقاومة المكافئة؟
الإجابة: المقاومة = 10 + 15 + 36 = 61 أوم


الربط بالتوازي:
إذا ربطنا نهايات مقاومتين بالتوازي كما بالشكل فإن المقاومة المكافئة ستكون أصغر من أي من المقاومتين وتساوي (1) / (1/م1 +1/ م2)
 

مثال : إذا كانت المقاومة م1 = 100 أوم والمقاومة م2 = 230 أوم فإن المقاومة المكافئة بين نقطتي أ و ب = (1) / (1/100 + 1/230) = 70 أوم
سؤال: 3 مقاومات 25 ، 50 ، 25 أوم ربطت بالتوازي فما هي محصلة المقاومة؟
الإجابة: المقاومة = 1 / (1/25 + 1/50 + 1/25) = 10 أوم

خطوات العمل ربط التوازي:

1. يتم ربط الدائرة الكهربائية حسب المخطط أدناه
2. تقرأ قيمة الفولتية.
3. تقرأ قيمة التيار .
4. يتم حساب قيمة المقاومة الكلية .
 

خطوات العمل ربط التولي:

1. يتم ربط الدائرة الكهربائية حسب المخطط أدناه
2. تقرأ قيمة الفولتية.
3. تقرأ قيمة التيار .
4. يتم حساب قيمة المقاومة الكلية .

 

 

التجربة الرابعة

اسم التجربة

قانوني كيرشوف

الغرض من التجربة:

تحقيق قانوني كيرشوف.

الأجهزة المستخدمة في التجربة :

1. مصدر قدرة مستمر D.C Power Supply
2. جهاز قياس فرق الجهد D.C Voltmeter
3. جهاز قياس التيار المستمر D.C Ammeter
4. مجموعة مقاومات معروفة القيم
5. أسلاك توصيل

الجانب النظري:
بالرغم من أن قانون أوم يعتبر من أهم القوانين في علوم الكهرباء إلا أنه لايمكن استخدامه لتحليل الدوائر المعقدة. لذلك قام العالم كيرشوف بوضع قوانينه التي تمكننا من استخدام قانون أوم لحل الدوائر المعقدة.
فما هي إذاً قوانين كيرشوف ؟
القانون الأول هو قانون كيرشوف للتيار
القانون الثاني هو قانون كيرشوف للجهد
والآن لنشرح هذين القانونين بشيء من التفصيل.

قانون كيرشوف للتيار
مجموع التيارات القادمة إلى نقطة معينة (عقدةNode,) يساوي مجموع التيارات الخارجة من نفس العقدة.
لفهم ذلك انظر إلى الشكل التالي

 

لاحظ هنا أن التيار 1 هو الوحيد المتجه إلى العقدة بينما هنالك ثلاثة تيارات (تيار 2 ، تيار 3 ، وتيار 4) تغادر نفس العقدة. أي أنه عندما يدخل التيار 1 إلى العقدة فإنه لايوجد له طريق أخر سوى التوزع والمغادرة عن طريق الفتحات الثلاث الأخرى.

لو ترجمنا هذا إلى معادلة لكتبناها كما يلي

 التيار1 = التيار2 + التيار3 + التيار4

 أو

 التيار1 – التيار2 – التيار3 – التيار4 = 0

 لاحظ هنا أننا اعتبرنا التيار الداخل إلى العقدة موجب والتيار المغادر للعقدة سالب.

 

 

الشكل السابق يمكن رسمه بطريقة أخرى كما هو موضح هنا.

 

مثال

في هذه الدائرة

 المقاومة م1 = 75 أوم

 المقاومة م2 = 50 أوم

التيار ت = 25 أمبير

 ماهو التيار في المقاومة م1 والمقاومة م2 ؟

 

الإجابة:

 عندما يصل التيار ت إلى العقدة فإنه يتوزع في طريقين. جزء منه يذهب إلى الفرع المحتوي على المقاومة1 ولنطلق عليه الرمز ت1 والجزء الآخر يذهب إلى الفرع المحتوي على المقاومة 2 ونسميه ت2.

 الآن إذا طبقنا قانون خيرشوف للتيار أي مجموع التيارات القادمة إلى نقطة معينة (عقدة) يساوي مجموع التيارات الخارجة من نفس العقدة.

 نجد أن

 التيار ت = ت1 + ت2

 من قانون أوم نعرف أن التيار = الجهد / المقاومة

 إذاً

 التيار ت = (الجهد/المقاومة1) + (الجهد/المقاومة2)

25     = (الجهد/ 75) + (الجهد/50)

 الجهد = 750 فولت

 التيار ت1 = الجهد / المقاومة1 = 750 / 75 = 10 أمبير

 التيار ت2 = الجهد / المقاومة2 = 750 / 50 = 15 أمبير

 لاحظ أن مجموع التيارين = 25 أمبير أي نفس قيمة التيار الداخل إلى العقدة.

 

قانون كيرشوف للجهد

 مجموع الجهد داخل أي طوق مغلق في الدائرة الكهربائية يساوي صفر

 من هذا القانون يمكننا حساب قيمة التيار في الدائرة.

لو أخذنا هذه الدائرة البسيطة المكونة من بطارية ومقاومتين كما هو موضح بهذا الشكل وأردنا حساب التيار فيها.

 

نقوم أولا باختيار اتجاه التيار .لايهم أي اتجاه نختار حيث يمكننا اختيار الإتجاه في الطوق كما نريد. في هذه الحالة افترضنا عشوائياً أن التيار يسري في اتجاه عقارب الساعة.

كذلك نقوم باختيار الإشارات في المقاومات ولكن كيف ؟ دائماً افترض أن طرف المقاومة الذي يصل إليه التيار أولا هو الموجب وطرف المقاومة الآخر هو السالب. كما هو موضح هنا

و الآن إذا تحركنا في الطوق ابتداءاً ً من البطارية نجد أن التيار يمر في البطارية باتجاه الطرف السالب كما هو موضح هنا

 

 إذا نفترض أن فرق الجهد في البطارية يكون سالباً

 أي أن جهد البطارية ج  = - 12 فولت

 عندما يصل التيار إلى المقاومة الأولى (5 أوم) يدخل إليها من الطرف الموجب فيكون فرق الجهد فيها موجباً ويساوي:

ج1 =  التيار * 5

يستمر التيار في السريان حتى يصل إلى المقاومة الثانية (10 أوم) ويدخل إليها من الطرف الموجب فيكون فرق الجهد فيها موجباً أيضاً ويساوي:

ج2 = التيار * 10

 الآن قانون كيرشوف للجهد  يقول بأن مجموع الجهد داخل أي طوق مغلق في الدائرة الكهربائية يساوي صفر

 دعنا نطبق ذلك:

-ج + ج1 + ج2 = صفر

أي أن

- 12 + (التيار *5) + (التيار * 10) = صفر

- 12 + التيار (5 + 10) = صفر

فنجد أن

التيار = 12 / 15 = 0.8 أمبير

ملاحظة: حصلنا هنا على قيمة موجبة للتيار و هذا يعني أننا افترضنا الاتجاه الصحيح لسريان التيار في اتجاه عقارب الساعة.

 

لو حدث أننا اخترنا الإتجاه المعاكس لحصلنا على قيمة سالبة للتيار. لنجرب ذلك بافتراض أن التيار يسري بعكس عقارب الساعة فماذا سيحدث؟

لو تحركنا في الطوق ابتداءاً ً من البطارية نجد أن التيار يمر في البطارية باتجاه الطرف الموجب كما هو موضح هنا

 

 إذا نفترض أن فرق الجهد في البطارية يكون موجباً

 أي أن جهد البطارية ج  =  12 فولت

 كما ذكرنا سابقاً دائماً افترض أن طرف المقاومة الذي يصل إليه التيار أولا هو الموجب وطرف المقاومة الآخر هو السالب. فماذا يحدث عندما يصل التيار إلى المقاومة الأولى (5 أوم). يدخل إليها من الطرف الموجب فيكون فرق الجهد فيها موجباً ويساوي:

ج1 =  التيار * 5

يستمر التيار في السريان حتى يصل إلى المقاومة الثانية (10 أوم) ويدخل إليها من الطرف الموجب فيكون فرق الجهد فيها موجباً أيضاً ويساوي:

ج2 = التيار * 10

الآن لو طبقنا قانون كيرشوف للجهد

ج + ج1 + ج2 = صفر

أي أن

12 + (التيار *5) + (التيار * 10) = صفر

12 + التيار (5 + 10) = صفر

فنجد أن

التيار =  -  12 / 15 = - 0.8 أمبير

حصلنا على نفس قيمة التيار ولكن بقيمة سالبة مما يعني أن افتراضنا بأن التيار يسري بعكس اتجاه عقارب السعة لم يكن صحيحاً. 

مثال:

أوجد كل التيارات في هذه الدائرة

 

الإجابة:

أولا لاحظ أن هذه الدائرة تحتوي على طوقين مغلقين. لنحدد اتجاه التيار في كل طوق ودعنا نختار الإتجاه ليكون في اتجاه عقارب الساعة. ثم نتذكر أن جهة المقاومة  التي يمر فيها التيار أولاً تكون موجبة.

 كذلك لاحظ  أن المقاومة 8 أوم يمر فيها تياران متعاكسان هما تيار الطوق الأيسر ت و تيار الطوق الأيمن ت2

 فتكون محصلة التيار فيها هي:

 ت1 = تيار الطوق الأيسر ت – تيار الطوق الأيمن ت2

 أي أن

  ت1 = ت - ت2                 المعادلة رقم 1

 الآن طبق قانون كيرشوف على كل من الطوقين. سنحصل على هاتين المعادلتين:

 الطوق الأيسر:

 - 170 + (1.5 * ت) +  8 * (ت – ت2 ) + (0.5 * ت)  = صفر

 لو بسطنا هذه المعادلة نجد أن:

 170 = 10 ت - 8 ت2              المعادلة رقم 2

 الطوق الأيمن:

 - 8 * (ت – ت2 ) + (0.5 * ت2) + (11 * ت2) + (0.5 * ت2) = صفر

 بسط هذه المعادلة لتحصل على

 8ت = 20 ت2           

أو

 ت2 = (8/20) ت               المعادلة رقم 3

 عوض هذه القيمة في المعادلة رقم 2

 إذاً

 170 = 10 ت - 8 (8/20) ت

 ت = 25 أمبير

 عوض هذه القيمة في المعادلة رقم 3 لتحصل على:

 ت2 = (8/20) * 25 = 10 أمبير

 عوض هذه القيمة في المعادلة رقم 1 لتحصل على التيار ت1 المار في المقاومة 8 أوم

 ت1 = ت - ت2

 ت1 = 25 – 10 = 15 أمبير

 

 

التجربة الخامسة

اسم التجربة

Thevenin's Theorem  نظرية ثفنن

الغرض من التجربة:

 التحقيق العملي لنظرية ثفنن المستخدمة كوسيلة من وسائل تحليل وتبسيط الدوائر الكهربائية

الأجهزة المستخدمة في التجربة:

1-     مصدر جهد مستمر (D.C Power Supply)

2-     جهاز قياس التيار، والجهد، والمقاومة (AVO Meter)

3-     مجموعة من المقاومات

4-     أسلاك توصيل

الجانب النظري:

   وضعت هذه النظرية سنة 1887 من قبل العالم "ثيفنن" لذا سميت باسمه. أما مفهوم هذه النظرية فهو الآتي:

أية شبكة كهربائية يمكن فتحها عند أية نقطتين محددتين فيها واستبدالها بدائرة مبسطة مكونة من مصدر للجهد المكافئ ما بين تلك النقطتين ويرمز له بـ (ETh) مربوط على التوالي مع مقاومة مكافئة للشبكة المنظور اليها من طرفي النقاط المفتوحة والتي يرمز لها بـ (.(RTh لذا استخدمت هذه النظرية بشكل أساس في تحليل وتبسيط الشبكات الكهربائية المعقدة لغرض احتساب المجاهيل الكهربائية (جهد، تيار، قدرة) عند أي عنصر من عناصرها.

 الجانب العملي :

 

(off) وهو في حالة اطفاء (short circuit) استبدل المصدر بدائرة قصر-2

.      وذلك بتوصيل سلك ما بين طرفي المصدر

3- استبدل مقاومة الحمل بدائرة مفتوحة (open circuit) وقم بقياس قيمة المقاومة المكافئة للدائرة (RTh) ما بين النقطتين (A,B) وذلك بواسطة جهاز قياس المقاومة (Ometer).

4- ارفع دائرة القصر عن المصدر وسلط جهد معين منه على الدائرة، وسجل فرق الجهد ما بين النقطتين المفتوحتين (A,B) بواسطة جهاز قياس الجهد المستمر (D.C Voltmeter).

5- رجع مقاومة الحمل (RL) ما بين النقطتين (A,B) مع ربط جهاز قياس التيار    (Ammeter)  على التوالي مع الحمل لتسجيل التيار المار فيه وليكن (IL) وذلك عند تثبيت نفس قيمة الجهد المسلط من المصدر في الخطوة السابقة.

6- احسب نظريا قيم كل من  RThو ETh و IL وذلك من معلومية قيم كل من المقاومات R1 و  R2و RL .

7- قارن بين نتائجك العملية لقيم  RThو ETh و IL مع حساباتك النظرية.

8- ارسم الدائرة المكافئة المسماة بـ  (Thevenin's Equivalent Circuit)للدائرة الأصلية المفتوحة عند النقطتين (A,B).

 

أسئلة المناقشة:

1-   للشبكة المبينة في الشكل الآتي اوجد قراءة جهاز الكلفانوميتر (G) للتيار باستخدام نظرية ثفنن، اذا كانت مقاومة الجهاز(G) تساوي (1) .